Por: MUGS Redacción

 

Integrantes de los institutos de Ingeniería (II) y de Investigaciones en Materiales (IIM) de la UNAM desarrollaron un modelo matemático más refinado que el de Archie para inferir la cantidad de hidrocarburos en yacimientos petroleros.

A diferencia de éste, que es empírico, Óscar Chávez, Francisco Godínez, Alberto Beltrán y Roberto Zenit crearon uno para describir la transmisión de ondas electromagnéticas en medios porosos, basado en leyes de la física.

Alrededor de 1940, un especialista llamado Archie aplicó voltaje para inducir corriente y evaluar resistividad en núcleos (cilindros de roca) extraídos. Luego graficó el factor de formación (resistividad) respecto a la porosidad (espacios vacíos en el material rocoso) y estableció una ley potencial entre ambas variables. Este método se usa aún, pero en los experimentos, si la porosidad se empequeñece, hay discrepancias pequeñas en la línea recta (el modelo matemático) y la realidad física. “Hay una tendencia curva, no lineal”, dijo Godínez, del II.

Por eso, con apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) y la Secretaría de Energía (Sener), los académicos de ambas entidades universitarias crearon un modelo basado en la ecuación de onda electromagnética y en la de difusión o de conducción de calor (ambas explican procesos fundamentales).

Godínez y colaboradores las acoplaron en su propuesta, generada a partir de una matriz rocosa sólida a través de la cual pasa un capilar saturado con líquido conductor. Este último no es una línea o tubito recto, sino algo tortuoso. En los yacimientos, los medios porosos pueden modelarse de esta forma y ser saturados de salmuera y petróleo. “Esto nos permite calcular con precisión la cantidad en los veneros”.

Para validar el modelo, se comparó con datos de depósitos de China, Medio Oriente y México (Veracruz, Campeche y Tabasco) y se observó que se ajusta a tres tipos de litologías (arenisca y piedras caliza y volcánica). “Habrá que hacer correcciones para utilizarlo, eventualmente, en todo tipo de litologías”.

Una variante de éste se basa en las derivadas de orden fraccionario, un concepto tan viejo como el cálculo de orden entero, pero a la vez novedoso, pues se puede aplicar para procesos complejos sin complicar los métodos. Sin embargo, aunque se ajusta y explica satisfactoriamente los resultados, necesitamos encontrar una interpretación sólida desde la física y la matemática teórica. Con ese fin trabaja con Margarita Navarrete en un proyecto sobre sistemas de orden fraccionario.

Los universitarios buscan que su modelo sea lo más preciso, que se acople bien a la realidad referida y que dé una idea más clara de cómo se comporta la naturaleza; “esto, en el caso de yacimientos, se traduce en ahorro de costos y tiempos”.

El modelo desarrollado por Godínez y colaboradores bajo tutoría de Roberto Zenit, del IIM, contó con la participación de Temple, empresa de software especializado para la industria en el ramo que integró el modelo matemático a uno de sus programas informáticos para describir la transmisión de ondas electromagnéticas en medios porosos para ayudar a caracterizar pozos petroleros. Se espera comercializarlo.